استعملي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النواتج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات، تحتاج بعض مشكلات الاحتمال إلى استخدام نظرية العد الأساسية، كما ان استخدم مبدأ العد الأساسي لإيجاد النتائج المحتملة لقلب عملة معدنية ثلاث مرات والنتيجة النهائية هي ثمانية.
- هناك ثماني نتائج محتملة ستظهر عندما تقلب العملة ثلاث مرات.
- في كل رمية هناك احتمالان، إما أن تسقط العملة على الصورة أو تسقط على الكتابة.
- وستحقق هذه النتائج بدون مشكلة إذا استخدمت نظرية العد الأساسية.
- اضرب 3 (عدد مرات الرمي) في 2 (عدد الاحتمالات، إما صورة أو حرف).
- حاصل ضرب الاحتمالات في النهاية هو ثمانية.
عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة مرتين
- إذا كنت تريد معرفة عدد النتائج المحتملة عندما تقلب عملة معدنية مرتين، يمكنك استخدام نظرية العد الأساسية.
- تتمثل طريقة حل هذه المشكلة في ضرب عدد جوانب العملة المعدنية والصورة والحرف في عدد مرات رميها.
- 2 × 2 = 4
- العملة × عدد مرات القذف = عدد الاحتمالات.
- إذن، هناك أربع نتائج محتملة في هذا السؤال.
- النتائج المحتملة في هذه الحالة هي
- أو صورة وصورة.
- أو صورة وكتابة.
- أو الكتابة والصور.
- أو الكتابة والكتابة.
تحديد مبدأ العد الأساسي
- إحدى النظريات الرياضية التي تُستخدم كثيرًا لحل المشكلات الرياضية هي نظرية الأعداد الأساسية.
- وتسمى أيضًا مبادئ التوليفات، أو قواعد التوليفات، وهي نظرية لقواعد العد.
- مثل القواعد المستخدمة بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدامها في الضرب، وهي الأساس الذي تستند إليه مبادئ الاستبعاد ونظريات الشمول.
- قدم علماء الرياضيات العديد من البراهين الرياضية لشرح نظرية العد الأساسية.
- تستند هذه النظرية إلى قاعدة العد المتكرر وتشرح العلاقات والتسلسلات الرياضية.
- إذا كنت تريد حل مشكلة حسابية معقدة أو شرحها، فيجب عليك اللجوء إلى أحد المبادئ الأساسية للعد.
- تعتمد هذه النظرية على عدد كبير من المبادئ الرياضية المختلفة، مثل
- قاعدة الضرب.
- مبدأ المجموع.
- مبدأ الشمول والاستبعاد.
- نظرية حقيبة الظهر.
- نظرية العد المتكرر.
- مبدأ الحمامة.
- طريقة العنصر المميز.
- وظائف المولد.
- مبادئ العلاقات المتكررة.
مبادئ الإضافة
- هذا المبدأ الرياضي هو أحد أسهل النظريات الرياضية للاستخدام.
- يعتمد مبدأ الإضافة بشكل أساسي على حساب النتيجة المحتملة لحدثين مرتبطين ببعضهما البعض بطريقة أو بأخرى.
- ويُعطى الرمز (أ) لنتائج الحدث أو الإجراء الأول.
- يُعطى الرمز (B) لنتائج الحدث أو الإجراء الثاني.
- طالما أن النتيجتين لا يمكن أن تحدثا في نفس الوقت.
- في هذه الحالة، لحساب عدد النتائج، يجب أن نضيف احتمالية الحدثين (أ + ب).
- وبالتالي، نصل إلى النتيجة الإجمالية النهائية للنتائج.
- يُعرَّف مبدأ الإضافة في نظريات العد الأساسية على أنه المجموع المنطقي الإجمالي الناتج عن إضافة نتائج الحدثين نتيجة اتحادهما.
قاعدة الضرب
- قاعدة الضرب هي أحد مبادئ العد الأساسي، وهي بديهية منطقية تستخدم إذا كان هناك أكثر من طريقة لحل نفس المشكلة والوصول إلى نفس النتيجة.
- عندما تكون هناك طريقة لفعل شيء ما، يتم الإشارة إلى هذه الطريقة بالرمز أ
- كانت هناك طريقة أخرى للقيام بشيء آخر، وقد تمت الإشارة إليها بالرمز B.
- ينتج عن هذا الحصول على طريقة عمل ثالثة لأداء الوظيفتين معًا، ويتم ترميز هذه الطريقة بالرمز A – B
قاعدة التضمين والاستبعاد
- يرتبط هذا المبدأ بالنقاط المشتركة بين شركتين أو مجموعتين أو أكثر.
- هناك دائرة مشتركة ومنطقة محايدة ثابتة بين المجموعات المختلفة، وتستند هذه القاعدة على النقاط والوسائل الاحتمالية المشتركة بينهما.
- تتم دراسة مناطق الاحتمال المشترك لتحديد طبيعة جميع المجموعات.
- للوصول إلى نقاط الاحتمال والنقاط الفيدرالية.
- تشير العناصر الاحتمالية للمجموعات إلى العدد الإجمالي لعناصر الحدث أو المجموعة، ولكن أقل من ناتج عناصر الاتحاد التي تشترك فيها.
مبرهنة الكتف
- إنه المبدأ الرياضي المستخدم في مجموعات رياضية متشابهة.
- إذا كان عدد العناصر وعدد العوامل متساويًا في مجموعتين أو أكثر، في هذه الحالة، يعرض Bjkvt العدد الإجمالي للعناصر المستخدمة للعثور على الوظيفة المقابلة.
- يتم تعريف الوظيفة المقابلة على أنها الوظيفة التي تشرح التطابق والتشابه بين عنصرين في أكثر من مجموعة واحدة.
- استخدم مبدأ العد الأساسي لإيجاد النتائج المحتملة لقلب عملة معدنية ثلاث مرات ودحرجة ثمانية.
مبدأ الحمام
- هذا المبدأ هو أحد النظريات الرياضية المستخدمة لاختبار صحة العناصر المستخدمة في المجموعات الرياضية المختلفة.
- على سبيل المثال، يتم وضع الرمز (أ) لعناصر المجموعة الأولى.
- والرمز (ب) لعناصر المجموعة الثانية.
- وينطبق مبدأ الخزانة على أنه أ> ب
- وهكذا نصل إلى الخصائص المشتركة بين مواد كل مجموعة.
وظائف المولد
- تستخدم هذه الوظائف في مسائل الرياضيات كثيرة الحدود.
- هذا في حالة أن معاملات النهايات متطابقة في مسائل المتتاليات الرياضية.
- بهذه الطريقة نصل إلى طبيعة عمل الهويات الرياضية.
- نأتي أيضًا إلى الصيغ الرياضية المتعلقة بتفسير المتتاليات.
العلاقات المتكررة
- يقسم هذا المبدأ الرياضي شروط المتتاليات الرياضية.
- يتم تفسير كل مصطلح رياضي بشكل مستقل.
- يضيف هذا المبدأ الخصائص الرياضية المتعلقة بالتسلسل وحدوده بالتفصيل.
- يتم حل هذه التسلسلات في شكل صيغ مغلقة.